计算机基础知识数制转换

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:48:13
来源 100Test.Com百考试题网

二、数制转换 1.十进制数到二进制数的转换 (1)、整数部分 除2取余法(余数为0为止)，最后将所取余数按逆序排列。 实例:将十进制数23转换为二进制数
2| 23
2| 11		余数 1
2| 5		余数 1
2| 2		余数 1
2|1		余数 0
	0	余数 1
结果为 (23)10 = (10111)2

(2)、小数部分 乘2取整法(如果小数部分是5的 倍数，则以最后小数部分为0为止，否则以约定的精确度为准,最后将所取整数按顺序排列。 实例1:将十进制数0.25转换为二进制数
0.2 5
X 2
──────
0.5 0	...取整数位0
X 2
──────
1.0 0	...取整数位1
结果为 (0.25)10 = (0.01)2

实例2:将十进制数125.24转换为二进制数(取四位小数)
整数部分转换			小数部分转换
	2| 1 2 5		0.2 4
	2| 6 2	...1	X 2
	2| 3 1	...0	──────
	2| 1 5	...1	0.4 8	...0
	2| 7	...1	X 2
	2| 3	...1	──────
	2|1	...1	0.9 6	...0
	0	...1	X 2
			──────
			1.9 2	...1
			X 2
			──────
			1.8 4	...1
结果为 (125.24)10 = (1111101.0011)2

2.二进制数到十进制数的转换 基本原理:将二进制数从小数点开始，往左从0开始对各位进行正序编号，往右序号则分别为-1，-2，-3,...直到最末位，然后分别将各位上的数乘以2的k次幂所得的值进行求和，其中k的值为各个位所对应的上述编号。 实例:将二进制数1101.101转换为十进制数
编号: 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 1 0 1 . 1 0 1 = 1×23 1×22 0×21 1×20 1×2-1 0×2-2 1×2-3 = 8 4 1 0.5 0.125 = 13.625
结果为 (1 1 0 1.1 0 1)2 = (13.625)10

3.二进制数到十六进制数 基本原理:由于十六进制数基数是2的四次幂，所以一个二进制转换为十六进制，如果是整数，只要从它的低位到高位每4位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用十六进制表示出来。如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行分组计算。 实例:将二进制数11010111100010111转换为十六进制数
二进制数	11	1010	1111	0001	0111
十六进制数	3	A	F	1	7
结果为 (11010111100010111)2 = (3AF17)16

	3.十六进制转换为二进制
	基本原理:十六进制数转换为二进制，只要从它的低位开始将每位上的数用二进制表示出来。如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行转换。
	实例:将二进制数6FBE4转换为十六进制数
	十六进制数	6	F	B	E	4
	二进制数	110	1111	1011	1110	0100
	结果为 (6FBE4)16 = (1101111101111100100)2
	4.十进制转换为十六进制
	仿照十进制转换为二进制，可采用“除16取余法，乘16取整法”。
	5.十六进制转换为十进制
	仿照二进制转换为十进制将其按权展开求和即可,例如:
	(32CF.4B)16＝3 ×163 2 ×162 12×161 15×160＋4 × 16-1 11×16-2 = 12288 512 192 15 0.25 0.04296875＝(13007.29296875)10