计算机基础知识数制运算

文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:48:31
来源 100Test.Com百考试题网

一、二进制的算术运算
	1.运算法则 (1)、加法法则 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=10 进位为1 1 1 1=10 1=11 进位为1

实例 将两个二进制数1011和1010相加
解:相加过程如下
被加数		1	0	1	1
加 数		1	0	1	0
进 位	1		1
	─────
	1	0	1	0	1

	(2)、二进制减法法则
	0 - 0 = 0
	1 - 0 = 1
	1 - 1 = 0
	0 - 1 = 1 有借位，借1当(10)2
	0 - 1 - 1 = 0 有借位
	1 - 1 - 1 = 1 有借位
	注:(10)2表示为二进制中的2

实例:从(110000)2中减去(10111)2
	解释分析:
	①我们用在某位上方有标记1表示该位被借位。具体过程为从被减数的右边第一位开始减去减数，在本例中，由于0减1而向右数第二位借位，第二位为0不够借转而向右数第三位,以此类推,最后从右数第五位借得1
相减过程如下:
借 位 1 1 1 1 1	②该1拿到右数第四位上做为(10)2(联想在十进制中从千位借位拿到百位上做10用),而右数第四位上借得的(10)2又须借给右数第三位一个1(记住，该位上还剩一个1),以此类推，最后右数第五位上值为0(由于被借位),右数第四位、第三位、第二位均借得1
被减数 1 1 0 0 0 0
减 数 1 0 1 1 1
───────────	③右数第一位借得(10)2,用(10)减1得1,右数第二位上已借得1，用该1减去减数1则得数的右数第二位为0，同理可得其它各位的值分别为0,0,1(从右往左)。
结 果 1 1 0 0 1
	④最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去，则需从高位借1，(高位为1，借位后为0),借位后当(10)2用，(10)2减1为1。因此得结果为(11001)2

(2)、二进制乘法法则					实例:1110 X 0110
0	X	0	=	0	被乘数					1	1	1	0
					乘 数			X		0	1	1	0
1	X	0	=	0	─────────────
										0	0	0	0
1	X	1	=	1					1	1	1	0
								1	1	1	0
0	X	1	=	0			0	0	0	0
					─────────────
					积		1	0	1	0	1	0	0

(3)、二进制除法法则	实例:(1001110)2÷(110)
	商 1 1 0 1 被除数 1 1 0 √ 1 0 0 1 1 1 0 - 1 1 0 -------- 0 1 1 1 - 1 1 0 -------- 1 1 0 - 1 1 0 -------- 0 结果为:1101
二进制除法与十进制除法类似