计算机运算基础三补码的运算法则
文章作者 100test 发表时间 2007:03:10 17:50:48
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法则 1 :一个数的相反数的补码等于该数的补码的补码,即 [- X ] 补码 =[[ X ] 补码 ] 补码
X = 0000101(十进制 5 )
-X = - 0000101(X的相反数,十进制 -5 )
[ X ] 补码 = 00000101 (根据补码定义)
[- X ] 补码 = 11111011 (根据补码定义)
[[ X ] 补码 ] 补码 = [00000101] 补码 = [00000101] 反码 1 = 11111010 = 11111011
法则 2 :两个数的补码之和等于该两数和的补码。即 [ X ] 补码 [ Y ] 补码 = [ X Y] 补码
X = 00000101 Y = 00000011
[X ] 补码 = 00000101 [Y] 补码 = 00000011
[X ] 补码 [Y] 补码 = 00001000
X Y = 00000101 00000011 = 00001000
[X Y] 补码 = [00001000 ] 补码 = 00001000
两个数是负数或异号时的情况请同学自己验证。
法则 3 :两个数的补码之差等于该两数差的补码。即 [ X ] 补码 - [ Y ] 补码 = [ X - Y] 补码
根据数学知识, X - Y = X (-Y)。根据法则1和法则2有
[ X ] 补码 [- Y ] 补码 = [ X ] 补码 [[ Y ] 补码 ] 补码 = [ X - Y] 补码
由此可见,减法可用加法来实现。因为乘法是加法的简便运算,除法是减法的简便运算;因此,乘、除法也可以用加法实现。从而,计算机只要有了做加法的能力,凭借它的高速度,就可以完成四则算术运算了。