中国精算师短期聚合风险模型复习资料

文章作者 100test 发表时间 2007:05:10 14:23:48
来源 100Test.Com百考试题网

【思考题】

设理赔总额分布是具有下列特征的复合负二项分布：
(1)个别索赔额为1，2或3；
(2)E(S)：56；
(3)Var(S)=126；
(4)r：3，P=0．1。
求索赔额为2时的期望索赔次数。

【复习题】
1．什么是短期聚合风险模型?
2．叙述泊松分布的定义及性质。
3．为什么说负二项分布是?自松分布的一种推广?
4．什么样类型的分布可作为理赔次数分布?
5．什么样类型的分布可作为理赔额分布?
6．了解E(S)=E(E(s IN))=E(N)E(C)的推导过程。
7．了解Var(S)=E2(C)Var(N) E(N)·Var(C)的推导过程。
8．了解理赔总额的矩母函数与理赔次数和个别理赔额的矩[1]母函数之间的关系。
9．写出复合分布的密度函数和分布函数公式。
10．什么是复合泊松分布?矩母函数是怎样的?
11．若干个复合泊松分布随机变量和的分布是什么分布?来
12．在复合泊松分布模型下，个别索赔额为正整数m1，m2， m3，…，mn时，mi的发生次数Ni服从什么分布?
13．写出上题中理赔总额的密度函数。
14．在复合泊松分布的模型下，个别理赔额在办理停止损失再保险时，再保险后原保险人的泊松参数有什么变化?个别理赔额有什么变化?
15．在复合泊松分布的模型下，在什么情况下，理赔总额可用正态分布近似?在复合负二项分布的条件下的情况又怎样?
16．什么是平移伽马分布?如何用平移伽马分布来近似复合泊松分布?
17．在每个保险标的只发生一次的情况下，个别风险模型与聚合风险模型有什么关系?