中国精算师风险与精算随机模拟复习题

文章作者 100test 发表时间 2007:05:10 14:23:56
来源 100Test.Com百考试题网

思考题

．如何产生二维均匀分布的随机数，设均匀分布的密度函数为：

2．一个由两个投保人构成的最后生存状态模拟，若每个投保人死亡的概率都为0．125，并且两个生命状态是独立的，通过将每个生命状态进行模拟10、20、50和100次来估计此最后生存状态消亡的概率。将模拟得到的结果与精确的解进行比较，能观察到什么样的结果?(提示：读者可用3枚同样的硬币来模拟一个生命状态消亡。)

复习题

1．什么是Monte CarlO方法?
2．列举出用统汁试验法的五个理由?
3．模拟的基本步骤有哪几步?
4．用均匀分布的随机数近似计算 的原理是什么?
5．产生随机数有哪些要求?
6．产生均匀分布的随机数常见的有哪几种方法?
7．什么是伪随机数?
8．什么是平方取中法?
9．什么是倍积取中法?
10．什么是乘同余法?

12．为什么用反函数法可产生概率分布的随机数?
13．什么是取舍法?为什么取舍法能产生相应分布的随机数?
14．用Box—Muller方法产生四个标准正态分布的随机数。
15．用极方法产生四个N(0，1)分布的随机数。
16．用反函数法产生e(4)分布的四个随机数。
17．如何用正态分布表产生N(0，1)分布的随机数?
18．用中心极限定理产生N(0，1)分布的随机数。

23．如何生成二项分布的随机数?
24．如何用分数乘积法生成P(0．4)分布的四个随机数?
25．分数乘积法生成泊松分布随机数的原理是什么?
26．如何用中心极限定理生成P(4)分布的随机数?
27．用两种方法生成参数k=10，p=0．6的负二项分布的四个随机数。
28．如何生成复合二点分布的三个随机数?其中二点分布是，个别理赔额分布为e(10)。
29．在前面的难点解析例10中，若一旦当基金超过25万元时，就将超过部分分配给股东，则破产概率及破产前签发的保单数为多少?(提示：用随机模拟方法，只需将源程序中的第120行语句改为：“120 IF CAPITAL>250000 THEN LET CAPITAL= 250000"。)
30．在前面的难点解析例10中，若保险人签发的前6份保单中，有3份引起理赔，问保险人是否还有偿付能力?此时用随机模拟法模拟破产发生的概率是多少?来