一级结构师基础辅导例题辅导（2）结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:05:03 19:01:55
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　　[例4—2—5] 图示平面机构中，杆AB以匀速u沿水平方向运动，并通过滑块B推动杆OC转动。试求α=600时，滑块B相对杆OC的加速度和杆OC的角加速度。

　　[解] 取滑块B为动点，杆OC为动系。动点的绝对运动是水平直线运动.相对运动是沿杆OC的直线运动.牵连运动是杆OC绕轴O的转动。动点B的速度分析如图4-2-11所示。由图示的几何关系，得　　

　　因OB=b/sina，则α=600时，杆OC的角速度为　　

　　转向顺着ve的指向，如图4—2—11所示。

　　

　

　根据牵连运动为转动时点的加速度合成定理，可作出动点B的加速度矢量图如图4—2—12所示　　 　　快把结构工程师站点加入收藏夹吧！

　　因aa=0，故得

　　式中

　　将上述矢量式分别向x轴和y轴投影，得

　　由此可解得杆OC的角加速度ε和ar分别为

　　应当注意，图中标示的ε转向要与aeτ的指向保持一致，故ε得负值，表示与图示的ε转向相反，即为逆时针转向。

　　若将角α视为变量，求vr和ω对时间的一阶导数，则亦可解得ar和ε，即

　　因ω的转向与α正向相反，故有dα/dt=-ω，将此关系式和α=600代人以上二式，则得

　　这里ar取正值，表示与vr方向一致.ε取负值，表示与ω转向相反。此结果与上述结果相同。

　　注意，关系式aeτ=dve/dt是不成立的。因ve=usinα是反映了不同瞬时的牵连点的速度与角α的函数关系，并不表示图示瞬时牵连点的速度的函数关系，故dve/dt不是图示瞬时牵连点的切向加速度。但当牵连运动是平动时，aeτ=dve/dt是成立的。其理由请读者自行思考。