公务员考试指导：时钟问题常见种类与解法

文章作者 100test 发表时间 2009:07:26 11:23:15
来源 100Test.Com百考试题网

时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具,生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。

关于时钟的问题有：

求时间差：

例：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？

A.8小时 B.8小时30分 C.9小时30分 D.9小时50分

解析：这种属于最简单的时钟问题。答案是14.45-5.15=9.30 C

求慢（快）表在几小时后显示什么时间？

例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )。

A．11点整 B．11点5分 c．1l点1O分 D．11点15分

解析：慢表显示经过的时间是：10：50-4：30=6小时20分钟=380分钟，实际经过的时间应该是：380÷[（60-3）/60]=400分钟=6小时40分钟，答案为C：4：30 6：40=11：10。

例：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是( )。

A．9点15分 B 9点30分 c．9点35分 D 9点45分

解析：这是2个不准确的时钟问题，也是这种问题的一个延伸。

我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。所以当它们（快慢钟）的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=15分钟时快走造成的，3/4的时间（45分钟）时慢走造成的。所以标准时间为9点45分，答案为D。

戴晓东总结：其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢（快）多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。

延伸：通过第二道例题，大家可以多少感觉到，有点像路程问题，其实这正是解决时钟问题中较困难问题的一个核心思想。下面，我们继续往下看，来看看时钟问题中较为困难的类型。

求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次？

万学金路戴晓东强调要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1小时时间，分针走60个小格，时针只走了5个小格，所以每小时分针比时针多走55个小格。

解析：就此题而言，可以看作是跑道同向相遇问题：

时针: v1=5格/小时 分针：v2=60格/小时

n*60=（v2-v1）*12 即：重合一次，多走60个格，假设重合了N次，所以多走了n*60；再有，一小时多走（60-5）个格，总共走了12小时，所以多走了（60-5）*12个格。

解出：n=11

例：从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？

解析：6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/55=6/11小时=360/11分钟。

例：一个指在九点钟的时钟，多少分钟后时针与分针第一次重合？

解析：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针与时针重合，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/55小时=540/11分钟。

总结：这类题型其本质就是追击问题。我们知道在追击问题中，关键是要知道路程差，速度差。而在时针与分针重合问题中，路程差就是时针分针之间有多少个小格，速度差就是一小时差55格（前面已经分析过）。所以本着这两点，这类问题可以迎刃而解。

大家可以看看下面这两个问题：供大家思考，也是对这类问题的延伸。

例：爷爷家的老式钟的时针与分针每隔66分钟重合一次,这只钟每昼夜慢多少分钟?

解析：正常的钟每隔(12/11)小时=(720/11)分钟重合一次，

爷爷家的老式钟是726/11分钟重合一次，慢了6/11分钟。

每小时这个钟就会慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分钟。

一昼夜共慢了1/2*24=12分钟。

时针分针讨论了不少，我们稍微换一换，看看分针和秒针的问题。

例：1个小时内分针和秒针共重叠（ ）次。

A.60 B.59 C.61 D.55

这个题目很多人认为是61次，我们来讨论一下：

首先，从一个理想状态来研究，因为理想状态也是其中的符合条件的情况，比如正点时刻

分针和秒针都是在12上

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。。。。。。。58，59，60

我们来仔细分析

当0分钟时刻，分针秒针都是在一起，算1次重叠。但是在0～1之间却是没有重合的，因为当秒针从12转一圈之后回到12，此时的分针已经偏离12，1格子的角度了。从1～2分钟时刻开始，秒针和分针就开始在其每分钟的间隙之间重叠了。当到了59～60分钟之间，最后是分针和秒针同时到达12上，形成了最后一次重复。在59～60间隙里面也是没有重合的。

这样我们就可以把开始0位置上的重合看作是0～1上的重合，60上的重合看作是59～60之间的重合，整个过程就发现就是60次。

其次：如果不是理想状态。这个题目就出现了2个结果。就是看间隔。59个间隔至少有59次相遇。第一次的间隔没有。

这里有一个问题，很多人认为 当出现整点到整点时刻是不是不包含两端的端点时刻。如果题目没有交代的情况下是包涵的，跟植树问题是样的。如果交代了，自然按照题目交代的情况来做。

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