2006年中级会计《财务管理》答疑（二）

文章作者 100test 发表时间 2007:02:04 10:09:02
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　　【问题】如果（F/P，5%，5）=1.2763，计算（A/P，5%，5）的值为多少？答案中的解析是：根据普通年金现值系数（P/A，i，n）的数学表达式、复利终值系数（F/P，i，n）的数学表达式以及复利现值系数（P/F，i，n）的数学表达式，可知，（P/A，i，n）＝[1-1/（F/P，i，n）]/i

　　所以，（P/A，5%，5）＝（1－1/1.2763）/5%=4.3297

　　（A/P，5%，5）=1/（P/A，5%，5）=0.231

　　前面说根据普通年金现值的计算公式和复利终值系数的数学表达式以及复利现值系数的数学表达式，可知……怎么知道的，不明白？详细过程？

　　【解答】年金现值系数（P/A，i，n）=[1-（1＋i）－n]/i） （1）

　　复利终值系数（F/P，i，n）＝（1＋i）n （2）

　　复利现值系数（P/F，i，n）＝（1＋i）－n＝1/（F/P，i，n） （3）

　　所以将（3）带入（1）中可得：

　　（P/A，i，n）=[1-（P/F，i，n）]/i）=[1-1/（F/P，i，n）]/i

　　〔教师提示之九）

　　【问题】为什么说“甲某打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为5%，单利计息，甲某第三年末需用的资金总额为33000元，则每年初需存入的资金为10000元”？

　　【解答】设每年年初存入的资金的数额为A元，则：

　　第一次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋5%×3）＝1.15A

　　第二次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋5%×2）＝1.10A

　　第三次存入的资金在第三年末的终值为：A×（1＋5%）＝1.05A

　　所以，第三年末的资金总额＝1.15A＋1.10A＋1.05A＝3.30A

　　即：3.30A=33000

　　所以：A＝10000

　　注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。