06年CPA考试财管辅导内部讲义(八)

文章作者 100test 发表时间 2007:02:04 11:53:40
来源 100Test.Com百考试题网


23.某公司1996年1月1日发行面值为1000元,票面利率为10%的5年期债券。

假设:

(1)1998年1月1日投资者准备购买,市场利率12%,价格为1180元,一次还本付息,单利计息。

(2)其他条件同上,分期付息,每年年末付一次利息。

针对以上(1)、(2)两种付息方式,分别考虑如何计算1998年1月1日该债券的价值?

(3)1999年1月1日以1010元价格购买,一次还本付息,到期收益率?

(4)其他条件同(3),分期付息,每年年末付一次利息,到期收益率?

【答案】

(1)一次还本付息:

债券的价值=1000×(1 5×10%)×(P/S,12%,3)

=1500×0.7118

=1067.7(元)低于价格1180元,所以,不应该购买。

(2)分期付息,每年年末付一次利息:

债券的价值=1000×10%×(P/A,12%,3) 1000×(P/S,12%,3)

=100×2.4018 1000×0.7118

=951.98(元)低于价格1180元,所以,不应该购买。

(3)一次还本付息:

根据1010=1000(1 5×10%)×(P/S,i,2)=1500×(P/S,i,2)

(P/S,i,2)=1010/1500=0.6733

查复利现值系数表可知:

当i=20%时,(P/S,20%,2)=0.6944

当i=24%时,(P/S,24%,2)=0.6504

i=20%(P/S,20%,2)=0.6944

i=?(P/S,i,2)=0.6733

i=24%(P/S,24%,2)=0.6504

即:求得:i=21.92%

(4)分期付息,每年年末付一次利息:

根据1010=1000×10%×(P/A,i,2) 1000×(P/S,i,2)

=100×(P/A,i,2) 1000×(P/S,i,2)

当i=10%时,NPV=100×(P/A,10%,2) 1000×(P/S,10%,2)-1010

=100×1.7355 1000×0.8264-1010

=-10.05(元)

由于NPV小于零,需进一步降低测试比率。

当i=8%时,NPV=100×(P/A,8%,2) 1000×(P/S,8%,2)-1010

=100×1.7833 1000×0.8573-1010

=25.63(元)

i=8%NPV=25.63

i=?NPV=0

i=10%NPV=-10.05

即:求得:i=9.44%


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