08年国家公务员行测数学运算四大经典题型总结

文章作者 100test 发表时间 2008:04:10 15:25:38
来源 100Test.Com百考试题网

一、容斥原理
　　容斥原理是2004、2005年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键就两个公式：
　　1. 两个集合的容斥关系公式：A B=A∪B A∩B
　　2. 三个集合的容斥关系公式：A B C=A∪B∪C A∩B B∩C C∩A-A∩B∩C
　　请看例题：
　　【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )
　　A.22 B.18 C.28 D.26
　　【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A B=26 24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A B-A∪B=50-28=22。答案为A。
　　【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？
　　【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A B=62 34=96；
　　A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。
　　二、作对或做错题问题
　　【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？
　　A.12 B.4 C.2 D.5
　　【解析】
　　方法一
　　假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.
　　方法二
　　作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B
　　三、栽树问题
　　核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。
　　【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？
　　A.第32棵 B.第32棵 C.第32棵 D.第32棵
　　解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32 28=60个棵距。
　　【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( ）
　　A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
　　解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(ⅹ 2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减4)
　　解得ⅹ=13000，即选择D。
　　四、和差倍问题
　　核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。(和 差)÷2=较大数；(和—差)÷2=较小数；较大数—差=较小数。
　　【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
　　解析：设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍。乙班160÷（3 1)=40(本)，甲班40×3=120(本)。