一级结构基础之结构动力计算结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:01:13 20:33:16
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　　 结构动力计算
　　 复习提要
　　 (一)结构动力计算的特点
　　 结构在动力荷载作用下的计算称为动力计|百考试题|算。其特点是荷载的大小、方向、作用位置随时间而变化，在结构中引起的内力和位移也随时间而变化。振动时，各质点产生的加速度和惯性力不能忽略。
　　 结构在动力荷载作用下产生的动内力和动位移等，通常称为动力反应。结构的动力反应不仅与所受动力荷载的量值及变化规律有关，还与结构本身的动力特性(如自振频率、阻尼、振型等)有密切关系。因此，结构的动力计算首先要研究结构动力特性，然后再研究结构的动力反应，求出在给定动力荷载作用下所产生的动内力和动位移。
　　 (二)动力计算要点
　　 (1)体系的振动自由度是一种几何特性，不一定等于质点的个数，更不等于超静定次数。
　　 (2)结构的自振频率、自振周期及主振型是结构本身的固有特征，取决于结构的刚度特征和质量特征，与动荷载工况无关。
　　 (3)有限自由度体系的振动方|百考试题|程是含时间变量的常微分方程。建立振动方程可以采用柔度法或刚度法(达朗伯原理)等。达朗伯原理又称动静法，按此法建立的振动方程只是利用形式上的平衡状态，而不是平衡方程。
　　 (4)必须熟练掌握下列公式：

　　 (5)经验表明，手算时，对于静定结构采用柔度法较方便，对于超静定结构，采用刚度法较方便。
　　 (6)n个自由度振动体系有n个自振频率，从小到大排列为：
　　 ω1<.ω2<.……<.ωn
对应每一个自振频率ωi都有一个主振型[Yi]。不同的主振型关于质量矩阵和刚度矩阵正交，即当i≠j时，有：

　　 (7)建筑结构阻尼比ξ很小，一般ξ<.0．1。如钢筋混凝土结构阻尼比为0．05，而钢结构阻尼比为0．01—0．02。因此，计算结构的自振频率时，可不考虑该阻尼的影响，即认为

　　 式中：ωr——考虑阻尼的自振频率。
　　 (8)单自由度体系受迫振动，且当干扰力作用在质点上时，位移动力系数β同时也是内力动力系数。多自由度体系的受迫振动没有统一的动力系数。此外干扰力不同动力系数也不同。
　　 (9)建立振动方程时，以质量的静力平衡位置为坐标原点。最大动位移，最大动内力是由动荷载和惯性力引起的，一般并不等于最大位移和最大内力。因为后者还应包含由质量引起的重力作用所产生的静位移和静内力。
　　 (10)利用对称性可以使计算简化。如图8—1a)所示结构对称，质量分布也对称的体系，可以发生对称的振动和反对称的振动，如图b)、c)所示。我们可以通过取半边结构的方法，把原来两个自由度的问题简化成两个单自由度振动的问题，如图d)、e)所示。

　　 (11)动力计算时，受弯构件如梁、刚架，不考虑轴力对变形的影响，桁架和二力杆必须考虑轴力，也只考虑轴力对变形的影响。

　　 至少应满足位移边界条件，如果同时又能满足静力边界条件，则计算精度更高。