一级结构基础辅导：静定平面桁架(1)结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:03:25 23:25:21
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静定平面桁架
(一)理想平面桁架的假定及其按几何组成的分类。
理想桁架应满足下面三个假定：1．各结点均为无摩擦的理想铰；2．各杆件轴线均为 直杆，且各通过铰的几何中心；3．荷载都作用在结点上。如图2—l0a、b、c所示平面桁架均为理想桁架。
符合上述假定的理想桁架的各杆只承受轴向力，横截面上只产生均匀的法向应力，与梁相比，受力合理，用料经济，自重较轻，可跨越较大的跨度。
不符合上述假定的桁架，在杆件中会产生弯曲次应力，理论分析和实验表明，当桁架的杆件比较细长时，这种次应力与由轴力引起的应力相比所占比例不大。
桁架按其几何组成可分为：
简单桁架——从仅由三根杆件组成的三角形铰接单元出发，根据两元片规则，逐次扩展形成的桁架，如图2－10a所示。
联合桁架——由两个或两个以上的简单桁架联合组成的桁架，如图2－10b所示。
复杂桁架——不属于上述两类的桁架，如图2－10c所示。
桁架的有关术语表示在图2－10a中。

图2－10
(二)平面桁架的内力计算
1．节点法
取桁架的节点为隔离体，由平面汇交力系的平衡条件求解各杆内力的方法。从理论上讲，任何静定平面桁架都可利用节点法求出全部杆件的内力，但为了避免求解联立方程，在每次截取的节点上不应超过两个未知内力。在简单桁架中，只要按两元片规则，循着各节点形成的顺序或相反的顺序，逐次应用节点法，在每个结点的平衡方程中，最多不会超过两个未知力。
在计算中，有时可利用下面几种节点平衡的特殊情况。
(1)两杆节点上无荷载，两杆内力均为零(图2—11a)；
(2)三杆节点上无荷载，其中在同一直线上的两杆内力相等而方向相反，另一杆内力为零(图2—11b)；
(3)四杆节点上无荷载，且四杆相交成两直线，则处在同一直线上的两杆内力相等，但方向相反(图2—11c)；
(4)四杆节点上无荷载，其中两杆共线而另两杆处于此线的同侧且倾角相同，则处于共线杆同侧的两杆内力等值而反向(图2—11d)。