一级结构基础辅导：三铰拱和三铰刚架(2)结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:03:25 23:25:24
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(二)三铰拱的合理拱轴
在某种固定荷载作用下，拱的所有截面的弯矩均为零的轴线称为合理拱轴。


三铰拱在竖向荷载作用下合理拱轴的一般表达式，可根据合理拱轴的定义，令式 (2—4)等于零，得合理拱轴方程为　　更多结构工程师好资料！
y＝M0／H (2—7)
图2—8a所示三铰拱承受满跨均布荷载q作用，其具体的合理拱轴方程可按式(2－7)推导如下：
按图2—8a所示坐标系，将代梁(图2—8b)的弯矩方程
M0＝qx（l－x）／2
及拱的水平推力
H＝MC0／f＝ql2／8f
代人式(2—7)得拱的合理拱轴方程为
y＝4fx（l－x）／l2 (2—8)
顺便指出，三铰拱在满跨填料重量作用下的合理拱轴为悬链曲线；在径向均布荷载作用下的合理拱轴为圆弧线。
(三)三铰刚架的内力计算
分析图2—9a所示的三铰刚架，绘制其弯矩、剪力、轴力图。
1．计算支座反力
计算三铰刚架的支座反力与三铰拱是类似的，除了应用三个整体平衡条件外，还需要利用铰C处弯矩等于零的条件。经计算得
HA＝1.33qa；VA＝24qa
HB＝13.33qa；VB＝46qa
2．计算各杆端截面内力并绘制内力图
支座反力求出后，各杆端截面内力计算及各内力图的绘制方法，与前述简支刚架的方 法都是相同的，得出的M、V、N图，分别如图2－9b、c、d所示。