一级结构师辅导：质心运动定理结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:07:08 03:52:24
来源 100Test.Com百考试题网

质心运动定理

由式(10-3)，将质点系的动量表达式代入质点系的动量定理的式(10-9)，可得

引入质心的加速度，则上式可写成

(10-14)

上式表明：质点系的质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系上所有外力的矢量和。这就是质心运动定理。把式（10-14）和牛顿第二定律的表达式

相比，可以看出它们在形式上相似。因此质心运动定理也可叙述为：质点系质心的运动，可看成是一个质点的运动，此质点集中了整个质点系的质量及其所受的外力。
例如在爆破山石时，土石块向各处飞落，如图10-4所示。将土石块看成一质点系，不计空气阻力，质点系仅受重力作用，在质心C上集中了质点系的全部质量，并作用了质点系的全部重力，则质心C的运动就象一个质点在重力作用下作抛射运动一样，根据它的轨迹，就可以推断出大部分土石块将落在何处。

图10-4

式(10-14)是质心运动定理的矢量形式，具体计算时可将其投影到直角坐标轴上

(10-15)

或投影到自然轴上

(10-16)

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