一级结构师辅导：质点的动量矩结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:07:08 03:52:25
来源 100Test.Com百考试题网

质点的动量矩

1．质点对固定点的动量矩
设质点M的质量为m,某瞬时的速度为v，质点相对于固定点O的矢径为r，如图11-1所示。与第三章中空间力对点之矩的定义相似，质点对固定点的动量矩定义为:质点M的动量对于O点的矩，称为质点对于O点的动量矩，即

(11-1)

可见，质点对于固定点O的动量矩是固定矢量，它垂直于矢径r与mv所形成的平面，指向按右手法则确定，其大小为

式中表示三角形OMA的面积。

图11-1

2．质点对固定轴的动量矩
与空间力对轴之矩的定义相似，质点对固定轴的动量矩定义为:质点动量m_v在Oxy平面内的投影(mv)_xy对于点 O的矩，称为质点对于z轴的动量矩，即

(11-2)

质点对于固定轴z的动量矩是代数量，其正负号的规定与空间力对轴之矩的正负号规定相同。
质点对固定点O的动量矩与对固定轴z的动量矩的关系为：质点对固定点O的动量矩在过O点的某一轴z上的投影，等于质点

对z轴的动量矩，即

[LO]_z= L_z(11-3)

动量矩的量纲为

dim L=ML²T^－1。

在国际单位制中，动量矩的单位为 kg·m²／s

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