一级结构师辅导：动量与冲量的概念结构工程师考试

文章作者 100test 发表时间 2009:07:08 03:52:23
来源 100Test.Com百考试题网

动量与冲量的概念
我们知道子弹质量虽小当其速度很大时便可产生极大的杀伤力；轮船靠岸时速度虽小但因其质量很大，操纵不慎便可将码头撞坏。这说明物体运动的强弱不仅与它的速度有关而且与其质量有关，因此可以用物体的质量与其速度的乘积来度量物体运动的强弱。
一、质点的动量
质点的质量与速度的乘积，称为质点的动量。即

(10-1)

质点的动量是矢量，方向与质点速度的方向一致。它是质点运动的基本特征之一。
动量的量纲为 dim p=MLT^-1
在国际单位制中，动量的单位为kg·m/s
二、质点系的动量
如图10-1所示，质点系运动时，某一瞬时，第i个质点的动量为

图10-1

而质点系的动量定义为质点系中各质点动量的矢量和，即

(10-2)

式中v_c和m分别为质点系质心的速度和质点系的质量，因此式（10-2）可写成

(10-3)

上式表明：质点系的动量等于质点系的质量乘以质心的速度。这相当于将质点系的质量集中于质心点的动量。因此质点系的动量描述了质心的运动，从一个侧面反映了质点系的整体运动。

三、质点系动量的计算

某一瞬时质点系的动量既可按式（10-2）分别求出质点系中各质点的动量然后叠加，也可根据质点系质心的速度按式(10-3)计算。需要注意的是动量为矢量，有大小、方向。

四、冲量的概念

物体运动状态的改变不仅与作用其上的力有关，而且与力作用的时间有关。如工人推车厢沿铁轨由静止开始运动，当推力大于阻力时，经过一段时间车厢可得到一定的速度；如若改用机车牵引，只需很短的时间便可达到工人推车厢的速度。为了反映力在一段时间内对物体作用的累积效果，我们把力与其作用时间的乘积称为冲量，用I表示。冲量是矢量，方向与力的方向一致。在时间段t₂-t₁内,若力F是常力，则此力的冲量为

(10-4)

如力F是变力，可将力作用的时间分成无数微小的时间间隔dt，在dt时间内力可看成是常力，因而在dt时间内的冲量（称元冲量）为

积分上式可得在时间(t₂-t₁₎内的冲量为

(10-5)

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